За детским садом есть горка с углом наклона α=35 градусов к горизонту (sin(35) ≈ 0,57, cos(35)≈0,82). Длина склона L составляет 50 метров. В конце склона начинается горизонтальный участок длиной 126 метров, ведущий к автомобильной дороге. Ребенок массой

Добавлена: 13.07.2026
Обновлена: 13.07.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Условие:

За детским садом есть горка с углом наклона α=35 градусов к горизонту (sin(35) ≈ 0,57, cos(35)≈0,82). Длина склона L составляет 50 метров. В конце склона начинается горизонтальный участок длиной 126 метров, ведущий к автомобильной дороге. Ребенок массой m=35 кг (с санками) съезжает на санках. Коэффициент трения санок о снег составляет μ=0,1. Начальная скорость санок равна v0= 0м/с, считать g=10 м/c2. Успеют ли санки остановиться до дороги? Сделать вывод о безопасности.

Необходимо:

• Сделать чертеж движения тела по наклонной плоскости и по прямолинейному участку пути. На чертеже выбрать систему отсчета и расставить силы, действующие на тело.

• Найти проекции сил, действующих на тело, на оси координат.

• Записать 2 закон Ньютона в векторной форме и в проекциях

• Решить уравнения

• Проанализировать движение на прямолинейном участке движения. Найти необходимые величины

• Получить конечную формулу для искомой величины. ответ с учетом размерностей.

• Сделать выводы о безопасности катания на санках.

Решение:

1. Дано

Угол наклона: $\alpha = 35^\circ$
$\sin(35^\circ) \approx 0,57$
$\cos(35^\circ) \approx 0,82$
Длина склона: $L = 50$ м
Длина горизонтального участка: $S_{гор} = 126$ м
Масса (с санками): $m = 35$ кг
Коэффициент трения: $\mu = 0,1$
Начальная скорость: $v_0 = 0$ м/с
Ускорение свободного падения: $g = 10$ м/с $^2$

2. Решение

Этап 1: Движение по наклонной плоскости

На тело действуют: сила тяжести $mg$ , сила реакции опоры $N_1$ и сила трения $F_{тр1} = \mu N_1$ . Проекции сил на ось $OY$ (перпендикулярно склону): $N_1 - mg \cos \alpha = 0 \Rightarrow N_1 = mg \cos \alpha$ ...