За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела?

1. Дано:

• Время движения: $t = 1$ с
• Пройденный путь: $S = 10$ м
• Отношение конечной скорости к начальной: $v / v_0 = 4$, откуда $v = 4v_0$

2. Найти:

• Ускорение тела: $a$

3. Решение:

Для решения этой задачи нам потребуются две основные формулы кинематики для равноускоренного движения:

1. Формула скорости: $v = v_0 + at$
2. Формула пути: $S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Шаг 1: Выразим конечную скорость $v$ через начальную скорость $v_0$ и ускорение $a$.

Используем первую формулу, подставляя известные значения $t=1$ с: