Задан кинематический закон движения материальной точки r(t). Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени; построить графики зависимостей координаты x, проекции векторов скорости и ускорения на ось x от времени. Указать вид траектории точки.

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Условие:

Задан кинематический закон движения материальной точки r(t). Найти зависимость скорости и ускорения точки от времени; построить графики зависимостей координаты x, проекции векторов скорости и ускорения на ось x от времени. Указать вид траектории точки. Найти расстояние точки от начала координат, модули скорости и ускорения в момент времени t = 4 секунды. В приведённых ниже формулах t – время; i, j, k – орты декартовой системы координат; все численные коэффициенты заданы в единицах СИ с высокой точностью.
\nr(t) = 10i + 7j + k

Решение:

Дано:

Кинематический закон движения материальной точки задан вектором:

\mathbf{r}(t) = 10\mathbf{i} + 7\mathbf{j} + \mathbf{k}

где:

$\mathbf{i}$ , $\mathbf{j}$ , $\mathbf{k}$ — единичные векторы в направлениях осей $x$ , $y$ и $z$ соответственно.

Найти:

Зависимость скорости и ускорения точки от времени.
Построить графики зависимости координаты $x$ , проекций векторов скорости и ускорения на ось $x$ от времени.
Указать вид траектории точки.
Найти расстояние точки от начала координат, модули скорости и ускорения в момент времени $t = 4$ секунды.