Главная
Библиотека
Физика
Закон движения материальной точки представлен уравнением: r  2t2i  3sintj . Определите модуль скорости и ускорен...

Закон движения материальной точки представлен уравнением: r  2t2i  3sintj . Определите модуль скорости и ускорения точки в момент времени t = 2 с.

«Закон движения материальной точки представлен уравнением: r  2t2i  3sintj . Определите модуль скорости и ускорения точки в момент времени t = 2 с.»

18 ноября 2025
Физика

Условие:

Закон движения материальной точки представлен уравнением:
r  2t2i  3sintj . Определите модуль скорости и ускорения точки в момент
времени t = 2 c.

Решение:

Определяем по шагам. 1. Запишем вектор положения: r(t) = 2t² · i + 3 sin(πt) · j. 2. Найдём вектор скорости v(t), взяв производную по времени: v(t) = dr/dt = d(2t²)/dt · i + d(3 sin(πt))/dt · j. Вычисляем производные: d(2t²)/dt = 4t, d(3 sin(πt))/dt = 3π cos(πt). Таким образом, v(t) = 4t · i + 3π cos(πt) · j. 3. Найдём модуль...