![Записать результат косвенного измерения величины [ U=I cdot rac{R{1}^{2}}{R{2}}-U_{0} ] Результат измерения сопротивлений: [ mathrm{R}{1}=(4700 pm 11) mathrm{Oм}{3} ; mathrm{R}{2}=6,1 kappa mathrm{KOм} delta mathrm{R}{2}= pm 1 % . ] Показания вольтметра (](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
Записать результат косвенного измерения величины
\[
U=I \cdot \frac{R{1}^{2}}{R{2}}-U_{0}
\]
Результат измерения сопротивлений:
\[
\mathrm{R}{1}=(4700 \pm 11) \mathrm{Oм}{3} ; \mathrm{R}{2}=6,1 \kappa \mathrm{KOм} \delta \mathrm{R}{2}= \pm 1 \% .
\]
Показания вольтметра \( \mathrm{U}=0,8 \mathrm{~B}, \mathrm{U}_{\kappa}=1 \mathrm{~B} \), класс точности 1,0 .
Показания амперметра: \( \mathrm{I}=90 \) мА, класс точности 2,5.
Решение:
Рассмотрим выражение для величины: U = I·(R₁²/R₂) – U₀. Нам даны следующие измеренные значения: R₁ = (4700 ± 11) Ом, R₂ = 6,1 кОм = 6100 Ом, относительная погрешность 1% (то есть δR₂ = 0,01×6100 = 61 Ом), Показание вольтметра: U₀ = 0,8 В, класс точности 1,0 → относительная погрешность 1%, δU₀ = 0,01×0,8 В = 0,008 В, Показание амперметра: I = 90 мА = 0,09 А, класс точности 2,5 → относительная погрешность 2,5%, δI = 0,025×0,09 А = 0,00225 А. Шаг 1. Найдём значение I·(R₁²/R₂). Для этого сначала вычислим R₁²: R₁² = 4700² = 22 090 000 (Ом²). Далее: I·(R₁²/R₂) = 0,...
