Сергей заинтересовался, как работает заряд для салюта. В научно-популярной статье в интернете было написано, что заряд взлетает вверх за счёт взрыва специального вещества в патроне. Также Сергей узнал, что стандартный заряд весит 1,2 кг и взлетает на

Чтобы решить поставленные задачи, давайте разберёмся с каждым пунктом по порядку.

1) Рассчитайте энергию, к...

Для начала, мы можем рассчитать потенциальную энергию, которая необходима для подъёма заряда на высоту 160 м. Потенциальная энергия (E) рассчитывается по формуле: \[ E = m \cdot g \cdot h \] где: - \( m = 1.2 \, \text{кг} \) (масса заряда), - \( g = 10 \, \text{Н/кг} \) (ускорение свободного падения), - \( h = 160 \, \text{м} \) (высота). Подставим значения: \[ E = 1.2 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 160 \, \text{м} \] \[ E = 1.2 \cdot 10 \cdot 160 \] \[ E = 1920 \, \text{Дж} \] Теперь, чтобы выразить эту энергию в тротиловом эквиваленте, мы знаем, что 1 грамм тротила соответствует 4184 Дж. Сначала переведём 1920 Дж в эквивалент тротила: \[ \text{Эквивалент в граммах} = \frac{1920 \, \text{Дж}}{4184 \, \text{Дж/г}} \] Выполним деление: \[ \text{Эквивалент в граммах} \approx 0.458 \, \text{г} \] Таким образом, энергия, выделяющаяся при взрыве вещества в патроне, составляет примерно 0.458 грамма в тротиловом эквиваленте. Скорость заряда вблизи земли можно рассчитать с помощью закона сохранения энергии. Вся потенциальная энергия превращается в кинетическую: \[ E_k = \frac{m \cdot v^2}{2} \] где \( v \) — скорость. Мы знаем, что \( E_k = E \): \[ 1920 = \frac{1.2 \cdot v^2}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ 3840 = 1.2 \cdot v^2 \] Теперь разделим на 1.2: \[ v^2 = \frac{3840}{1.2} \] \[ v^2 = 3200 \] Теперь найдём \( v \): \[ v = \sqrt{3200} \] \[ v \approx 56.57 \, \text{м/с} \] Таким образом, скорость заряда вблизи земли составляет примерно 56.57 м/с. Если скорость вылета заряда увеличивается на 5%, то новая скорость будет: \[ v_{new} = v \cdot 1.05 \] \[ v_{new} = 56.57 \cdot 1.05 \] \[ v_{new} \approx 59.45 \, \text{м/с} \] Теперь рассчитаем новую высоту, используя ту же формулу для потенциальной энергии, но теперь с новой скоростью. Сначала найдём новую потенциальную энергию: \[ E{new}^2}{2} \] Подставим значения: \[ E_{new} = \frac{1.2 \cdot (59.45)^2}{2} \] \[ E_{new} = \frac{1.2 \cdot 3525.60}{2} \] \[ E_{new} = \frac{4230.72}{2} \] \[ E_{new} \approx 2115.36 \, \text{Дж} \] Теперь найдем новую высоту \( h_{new} \): \[ E{new} \] \[ 2115.36 = 1.2 \cdot 10 \cdot h_{new} \] Разделим обе стороны на \( 12 \): \[ h_{new} = \frac{2115.36}{12} \] \[ h_{new} \approx 176.28 \, \text{м} \] Теперь найдем, на сколько процентов увеличилась высота: \[ \text{Увеличение высоты} = \frac{h_{new} - h}{h} \cdot 100\% \] \[ \text{Увеличение высоты} = \frac{176.28 - 160}{160} \cdot 100\% \] \[ \text{Увеличение высоты} \approx \frac{16.28}{160} \cdot 100\% \] \[ \text{Увеличение высоты} \approx 10.18\% \] Таким образом, высота полёта заряда увеличится примерно на 10.18%.