Условие:
Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Построить график зависимости потенциала электростатического поля от расстояния до центра шара φ(r) для r ∈ [0, +∞) и отметить на нем значение потенциала для r = R. Сравнить этот график с графиком E(r). Сделать подробный рисунок с отображением необходимых векторов и осей.
Решение:
Для решения данной задачи, начнем с определения электростатического потенциала и электрического поля для заряда, равномерно распределенного по объему шара. 1. Определение заряда: Пусть заряд q равномерно распределен по объему шара радиуса R. Объем шара V равен (4/3)πR³. Плотность заряда ρ будет равна q/V = 3q/(4πR³). 2. Электрическое поле внутри шара (r R): Для точки внутри шара (r R) можно использовать закон Гаусса. Считаем, что в радиусе r находится заряд qenc, который равен: qenc = ρ Venc = ρ (4/3)πr³ = (3q/(4πR³)) (4/3)πr³ = q (r³/R³). По закону Гаусса, электрическое поле E вн...