Условие задачи
Зависимость координаты Х от времени t определяется уравнением : X = A + Bt + Ct2 + Dt0. Определите зависимость скорости и ускорения от времени; расстояние, пройденное телом за t=2 секунд от начала движения; скорость и ускорение тела через t=2 секунд от начала движения; среднюю скорость и среднее ускорение за последнюю секунду движения. Постройте графики зависимости скорости и ускорения тела в промежутке времени от 0 до t=2 секунд.
Ответ
Дано:
X = A + Bt + Ct2 + Dt3
А=8м,
В=6м/с,
С=10м/с2,
D=-3м/с3, t=2c
1)Зависимость скорости от времени определим по формуле:
v(t)=ds/dt=B+2Ct+3Dt2
2)Зависимость ускорения от времени определим по формуле:
a(t)=dv/dt=2C+6Dt
3)Расстояние, пройденное телом за t=2 секунд от начала движения:
Х = А + Bt+Ct2+3Dt3 = 8+6*2+10*4-3*8=36м
4)Средняя скорость и среднее ускорение за посл...
