Для решения задачи, давайте последовательно ответим на каждый из пунктов.
1) В каких пределах может ле...
Сопротивление резистора \( R \) равно 2 Ом с точностью ±5%. Это означает, что сопротивление может варьироваться от:
\[
R_{\text{min}} = R - 0.05 \cdot R = 2 - 0.1 = 1.9 \, \text{Ом}
\]
\[
R_{\text{max}} = R + 0.05 \cdot R = 2 + 0.1 = 2.1 \, \text{Ом}
\]
Таким образом, сопротивление резистора может находиться в пределах:
\[
1.9 \, \text{Ом} \leq R \leq 2.1 \, \text{Ом}
\]
Общая схема состоит из лампы и резистора, подключённых последовательно. Общее сопротивление \( R_{\text{total}} \) будет равно:
\[
R_{\text{total}} = r + R
\]
где \( r = 2 \, \text{Ом} \) — сопротивление лампы.
Теперь подставим минимальное и максимальное значения сопротивления резистора:
- Для минимального сопротивления резистора \( R_{\text{min}} = 1.9 \, \text{Ом} \):
\[
R_{\text{total, min}} = 2 + 1.9 = 3.9 \, \text{Ом}
\]
- Для максимального сопротивления резистора \( R_{\text{max}} = 2.1 \, \text{Ом} \):
\[
R_{\text{total, max}} = 2 + 2.1 = 4.1 \, \text{Ом}
\]
Теперь, используя закон Ома, можем найти силу тока \( I \):
\[
I = \frac{U}{R_{\text{total}}}
\]
где \( U = 3 \cdot 1.5 = 4.5 \, \text{В} \) — общее напряжение от трёх батареек.
- Для минимального сопротивления:
\[
I_{\text{max}} = \frac{4.5}{4.1} \approx 1.10 \, \text{А}
\]
- Для максимального сопротивления:
\[
I_{\text{min}} = \frac{4.5}{3.9} \approx 1.15 \, \text{А}
\]
Таким образом, диапазон значений силы тока, который может протекать через лампу:
\[
1.10 \, \text{А} \leq I \leq 1.15 \, \text{А}
\]
Мощность, выделяющаяся в лампе, рассчитывается по формуле:
\[
P = I^2 \cdot r
\]
где \( r = 2 \, \text{Ом} \).
Теперь подставим значения силы тока:
- Для максимального тока \( I_{\text{max}} \approx 1.15 \, \text{А} \):
\[
P_{\text{max}} = (1.15)^2 \cdot 2 \approx 1.3225 \cdot 2 \approx 2.645 \, \text{Вт}
\]
- Для минимального тока \( I_{\text{min}} \approx 1.10 \, \text{А} \):
\[
P_{\text{min}} = (1.10)^2 \cdot 2 \approx 1.21 \cdot 2 \approx 2.42 \, \text{Вт}
\]
Таким образом, диапазон значений мощности, выделяющейся в лампе:
\[
2.42 \, \text{Вт} \leq P \leq 2.645 \, \text{Вт}
\]
1) Сопротивление резистора: \( 1.9 \, \text{Ом} \leq R \leq 2.1 \, \text{Ом} \)
2) Сила тока: \( 1.10 \, \text{А} \leq I \leq 1.15 \, \text{А} \)
3) Мощность: \( 2.42 \, \text{Вт} \leq P \leq 2.645 \, \text{Вт} \)
