Условие:
Жозеф Луи Гей-Люссак часто проводил необычные эксперименты. Однажды он работал с высоким вертикальным цилиндром радиусом с гладкими стенками. В цилиндре находилось постоянное количество неизвестного газа под легким подвижным горизонтальным поршнем. Известно, что поршень и дно цилиндра практически не проводят тепло, а теплопроводность его стенок заметна. В начале опыта поршень покоился на высоте над дном цилиндра, но, когда исследователь поднес к сосуду длинный стержень из неизвестного минерала (держа его вертикально), поршень поехал вверх. График зависимости скорости поршня от высоты его положения показан на рисунке.
Предположим, что минерал был радиоактивен, а газ в сосуде, в отличие от воздуха в комнате, поглощал его излучение и из-за этого нагревался. Будем считать, что мощность нагрева была примерно постоянна, и при этом давление и температура воздуха в лаборатории тоже не изменялись, поток тепла из сосуда в комнату, приходящийся на единицу площади боковой поверхности сосуда, пропорционален разности температур газа в сосуде и окружающего воздуха. Состояния газа в сосуде можно считать квазиравновесным. Представим, что нам нужно спланировать эксперимент для проверки этой модели явления. Если поднести стержень к сосуду ближе, то мощность нагрева увеличится. Выберем положение стержня, при котором она ровно в два раза больше, чем в опыте Гей-Люссака.
В рамках предложенной модели рассчитайте максимальную высоту поднятия поршня.
