4. Определть точность передачи отметки тригонометрическим нивелрованием с помощьо нитяного далномера: [ egin{array}{l} delta=-27^{circ} pm 0,5^{prime} \ L=42,6 mathrm{~m} \ m{iota}=m{mathrm{v}}=1 mathrm{~cm} . \ rac{m_{t}}{L}= rac{1}{300} end{array} ] [

Для определения точности передачи отметки тригонометрическим нивелированием с помощью нитяного дальномера, воспользуемся формулой:

$$h = 0,5 L \sin 2 \delta + i - v$$

...

У нас есть следующие данные:

• $\delta = -27^{\circ}$
• $L = 42,6 \, \text{м}$
• $m{\mathrm{v}} = 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м}$
• $\frac{m_{t}}{L} = \frac{1}{300}$

Сначала найдем $\sin 2 \delta$:

$$2 \delta = 2 \times (-27^{\circ}) = -54^{\circ}$$

Теперь вычислим $\sin(-54^{\circ})$:

$$\sin(-54^{\circ}) = -\sin(54^{\circ}) \approx -0,809$$

Теперь подставим все известные значения в формулу:

$$h = 0,5 \times 42,6 \times (-0,809) + i - v$$

Поскольку в задаче не указаны значения $i$ и $v$, предположим, что они равны нулю для упрощения:

$$i = 0, \quad v = 0$$

Теперь подставим эти значения:

$$h = 0,5 \times 42,6 \times (-0,809) + 0 - 0$$

Теперь вычислим $h$:

$$h = 0,5 \times 42,6 \times (-0,809) = -17,2277 \, \text{м}$$

Теперь, чтобы определить точность передачи отметки, нужно учитывать, что $m_t$ — это максимальная ошибка, которая равна:

$$m_t = \frac{L}{300} = \frac{42,6}{300} \approx 0,142 \, \text{м} = 14,2 \, \text{см}$$

Таким образом, точность передачи отметки тригонометрическим нивелированием с помощью нитяного дальномера составляет:

$$h \approx -17,23 \, \text{м} \quad \text{с учетом ошибок} \quad \text{и} \quad m_t \approx 14,2 \, \text{см}$$

Это означает, что точность передачи отметки составляет примерно 14,2 см, что является значительной ошибкой для нивелирования.