Для съемки участка на местности проложен замкнутый теодолитный ход (полигон). Измерение углов производилось теодолитом Т30 одним приемом. Данные полевых измерений (горизонтальные углы, длины сторон местности и их углы наклона) приведены в полевом журнале.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Геодезия
Автор: Кэмп

#Математическая обработка геодезических измерений
#Инженерная геодезия

Условие:

Для съемки участка на местности проложен замкнутый теодолитный ход (полигон). Измерение углов производилось теодолитом Т30 одним приемом. Данные полевых измерений (горизонтальные углы, длины сторон местности и их углы наклона) приведены в полевом журнале.
Данные по привязку полигона к опорным геодезическим пунктам приведены на схеме.
Известны:
1. Координаты пункта В (XB=+42,48 м, YB=+254,71 м).
2. Дирекционный угол αАВ исходной линии АВ 310 15

Решение:

1. Дано:

Координаты пункта В: $X_B = 42,48$ м, $Y_B = 254,71$ м.
Дирекционный угол $\alpha_{AB}$ исходной линии АВ: $310^\circ 15'$ .

2. Найти:

Необходимо найти координаты пункта А ( $X_A$ , $Y_A$ ) и, возможно, другие параметры, такие как длины сторон и углы наклона.

3. Решение:

Шаг 1: Преобразование дирекционного угла в радианы.

Дирекционный угол в градусах можно преобразовать в радианы, если это необходимо. Для этого используем формулу:

\alpha_{AB} = 310^\circ 15' = 310 + \frac{15}{60} = 310,25^\circ

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Для определения координат точки А по известным координатам точки В и дирекционному углу линии АВ, а также её длине, используются формулы приращений координат. Какая из представленных формул корректно описывает вычисление координаты X точки А?

$X_A = X_B + L_{AB} \cdot \sin(\alpha_{AB})$