Из обработки наблюдений искусственного спутника Земли на момент всемирного координированного времени UTCS=20h12m20.19S. получены истинные топоцентрические координаты ИСЗ

Из обработки наблюдений искусственного спутника Земли на момент всемирного координированного времени UTC_S=20^h12^m20.19^S (20 - номер дня рождения студента в месяце, 12 - номер месяца рождения студента в году, 2019 - номер года выдачи задания) получены истинные топоцентрические координаты ИСЗ (прямое восхождение, склонение, расстояние до спутника) в системе координат эпохи наблюдения:

Требуется вычислить средние геоцентрические координаты ИСЗ, (a_S, δ_S, r_S) соответствующие положению средней точки весеннего равноденствия в стандартную эпоху J2000.0. Геодезические координаты (геодезическая широта, геодезическая долгота, геодезическая высота)

пункта земной поверхности заданы относительно референц-эллипсоида с параметрами: большая полуось - a_р=6378245 м., сжатие - f=1/298.3.

Координаты центра референц-эллипсоида

ΔХ⁰=25.0 м., ΔY⁰=-141.0 м., ΔZ⁰=-80.0 м

в системе координат общего земного эллипсоида, ориентировка осей координат референцной системы

относительно системы координат общего земного эллипсоида и масштабный коэффициент β₀=2.5 10^-7 заданы. 

Координаты мгновенного полюса

Х_Р=-0.0132^r, Y_Р=0.1664^r

относительно Международного Условного Начала и поправка за переход от всемирного согласованного времени к всемирному времени ΔUT1=-0.3994^s известны.