Задание: По результатам измерений углов и длин сторон в теодолитном ходе, определить координаты всех пунктов. На сетке координат в масштабе 1:2000 расставляем все пункты теодолитного хода. Дано: координаты пункта A (X=1455, Y=815), азимут стороны AB=51+5

Для решения задачи по определению координат всех пунктов теодолитного хода, следуем пошагово:

Шаг 1: Определение координат пункта B

1. Дано:
- Координаты пункта A: \( XA = 1455, YA = 815 \)
- Азимут стороны AB: \( 51^\circ 5 \) (это нужно перевести в десятичные градусы)
- Длина стороны AB: \( 180 \) метров

2. Пер... \[ 51^\circ 5 = 51 + \frac{5}{60} = 51.0833^\circ \] 3. \[ XA + d \cdot \cos(\text{азимут}) \] \[ YA + d \cdot \sin(\text{азимут}) \] где \( d = 180 \) метров. Подставляем значения: \[ X_B = 1455 + 180 \cdot \cos(51.0833^\circ) \] \[ Y_B = 815 + 180 \cdot \sin(51.0833^\circ) \] Вычисляем: \[ X_B \approx 1455 + 180 \cdot 0.6293 \approx 1455 + 113.274 \approx 1568.274 \] \[ Y_B \approx 815 + 180 \cdot 0.7771 \approx 815 + 139.88 \approx 954.88 \] Таким образом, координаты пункта B: \[ B \approx (1568.27, 954.88) \] 1. - Азимут BC: \( 96^\circ \) - Длина стороны BC: \( 160 \) метров 2. \[ XB + d \cdot \cos(\text{азимут}) \] \[ YB + d \cdot \sin(\text{азимут}) \] Подставляем значения: \[ X_C = 1568.27 + 160 \cdot \cos(96^\circ) \] \[ Y_C = 954.88 + 160 \cdot \sin(96^\circ) \] Вычисляем: \[ X_C \approx 1568.27 + 160 \cdot (-0.1045) \approx 1568.27 - 16.72 \approx 1551.55 \] \[ Y_C \approx 954.88 + 160 \cdot 0.9945 \approx 954.88 + 159.12 \approx 1114.00 \] Таким образом, координаты пункта C: \[ C \approx (1551.55, 1114.00) \] 1. - Азимут CD: \( 100^\circ \) - Длина стороны CD: \( 166 \) метров 2. \[ XC + d \cdot \cos(\text{азимут}) \] \[ YC + d \cdot \sin(\text{азимут}) \] Подставляем значения: \[ X_D = 1551.55 + 166 \cdot \cos(100^\circ) \] \[ Y_D = 1114.00 + 166 \cdot \sin(100^\circ) \] Вычисляем: \[ X_D \approx 1551.55 + 166 \cdot (-0.1736) \approx 1551.55 - 28.83 \approx 1522.72 \] \[ Y_D \approx 1114.00 + 166 \cdot 0.9848 \approx 1114.00 + 163.00 \approx 1277.00 \] Таким образом, координаты пункта D: \[ D \approx (1522.72, 1277.00) \] 1. - Азимут DE: \( 130^\circ \) - Длина стороны DE: \( 161 \) метров 2. \[ XD + d \cdot \cos(\text{азимут}) \] \[ YD + d \cdot \sin(\text{азимут}) \] Подставляем значения: \[ X_E = 1522.72 + 161 \cdot \cos(130^\circ) \] \[ Y_E = 1277.00 + 161 \cdot \sin(130^\circ) \] Вычисляем: \[ X_E \approx 1522.72 + 161 \cdot (-0.8192) \approx 1522.72 - 131.00 \approx 1391.72 \] \[ Y_E \approx 1277.00 + 161 \cdot 0.5736 \approx 1277.00 + 92.00 \approx 1369.00 \] Таким образом, координаты пункта E: \[ E \approx (1391.72, 1369.00) \] - A: \( (1455, 815) \) - B: \( (1568.27, 954.88) \) - C: \( (1551.55, 1114.00) \) - D: \( (1522.72, 1277.00) \) - E: \( (1391.72, 1369.00) \) Теперь вы можете разместить все пункты на сетке координат в масштабе 1:2000.