С какой точностью нужно измерить на местности длину линии и угол наклона , чтобы получить горизонтальное проложения со средней квадратической погрешностью ?

Решение задачи на определение точности измерений

1. Дано

• Длина линии (наклонная дальность): $D = 125 \text{ м}$
• Угол наклона (зенитный угол): $v = 10^{\circ}$
• Требуемая средняя квадратическая погрешность (СКП) горизонтального проложения: $m_{S} = 3.0 \text{ см} = 0.030 \text{ м}$

2. Найти

Требуемые средние квадратические погрешности измерения длины ($m_D$) и угла наклона ($m_v$), чтобы обеспечить $m_S = 0.030 \text{ м}$.

3. Решение

Шаг 1: Формула для горизонтального проложения ($S$)

Горизонтальное проложение $S$ вычисляется по формуле, связывающей наклонную...