Во время стоянки судна на якоре с помощью секстана получили серию отсчётов горизонтального угла между двумя ориентирами: ; ; ; ; . Вычислить вероятнейшее значение измеряемой величины, среднюю квадратическую погрешность (ошибку) одного результата серии и

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Геодезия
Автор: Кэмп

#Математическая обработка геодезических измерений
#Теоретическая геодезия

Во время стоянки судна на якоре с помощью секстана получили серию отсчётов горизонтального угла между двумя ориентирами: ; ; ; ; . Вычислить вероятнейшее значение измеряемой величины, среднюю квадратическую погрешность (ошибку) одного результата серии и

Условие:

Во время стоянки судна на якоре с помощью секстана получили серию отсчётов горизонтального угла $\alpha$ между двумя ориентирами: $\alpha_1 = 72^\circ 31,2'$ ; $\alpha_2 = 72^\circ 36,5'$ ; $\alpha_3 = 72^\circ 28,8'$ ; $\alpha_4 = 72^\circ 34,6'$ ; $\alpha_5 = 72^\circ 26,3'$ . Вычислить вероятнейшее значение измеряемой величины, среднюю квадратическую погрешность (ошибку) $m$ одного результата серии и среднюю погрешность (ошибку) $M$ вероятнейшего значения измеряемой величины.

Решение:

Постановка задачи

Имеются пять отсчётов угла (в обозначениях принято, что все измерения записаны в виде 72°XX,X′ – то есть градусы и минуты):
1) Q₁ = 72°31,2′
2) Q₂ = 72°36,5′
3) Q₃ = 72°28,8′
4) Q₄ = 72°34,6′
5) Q₅ = 72°26,3′

Требуется найти:
а) вероятнейшее (среднее) значение измеряемой величины;
б) среднеквадратичную погрешность (ошибку) одного отсчёта (обозначим её σ₀);
в) среднюю погрешность (ошибку) среднего значения, то есть погрешность вероятнейшего результата (σₘ).

──...