Выполнить уравнивание и оценку точности несвободной нивелирной сети с равноточно измеренными превышениями, представленной на схеме, параметрическим способом по методу псевдонормальной оптимизации. Исходный репер имеет отметку . Результаты измеренных

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Геодезия
Автор: Кэмп

#Математическая обработка геодезических измерений
#Теоретическая геодезия

Условие:

Выполнить уравнивание и оценку точности несвободной нивелирной сети с равноточно измеренными превышениями, представленной на схеме, параметрическим способом по методу псевдонормальной оптимизации.

Исходный репер имеет отметку $X_{7}=28,400 \mathrm{~m}$ . Результаты измеренных превышений приведены в табл. 1. Таблица 1

\begin{array}{|l|l|} \hline Номера превышений & Измеренные превышения (M) $y_{i}$ \\ \hline 1 & 4,118 \\ \hline 2 & -3,223 \\ \hline 3 & -2,602 \\ \hline 4 & 4,388 \\ \hline 5 & 0,629 \\ \hline 6 & -2,306 \\ \hline 7 & -5,826 \\ \hline 8 & 1,779 \\ \hline 9 & 0,886 \\ \hline 10 & -4,078 \\ \hline 11 & 5,019 \\ \end{array}

Решение:

1. Дано

Тип сети: Несвободная нивелирная сеть.
Измерения: 11 превышений $y_i$ (Таблица 1).
Веса: Равноточные, $p_i = 1$ .
Исходный репер: Точка 7, отметка $X_7 = 28,400$ м.
Метод уравнивания: Параметрический способ, метод псевдонормальной оптимизации (метод наименьших квадратов).