Условие:
Решите задачи, связанные с изменением температуры воздуха с высотой в
тропосфере Земли.
а) На какую высоту поднялся альпинист, если на вершине горы температура составляет
–22°С, а у подножья термометр показывал +5°С?
б) Какова температура у подножья горы, имеющей абсолютную отметку 2 066 метров
над уровнем моря, если на вершине она составляет +1°С.
в) Сухой воздух, имеющий температуру +10°С, адиабатически4 поднимается от
поверхности Земли. Какова будет его температура на высотах 300 м, 600 м и 1 100 м?
г) Воздушная масса опускается из высоких слоёв атмосферы со скоростью 0,25 м/сек.
Через 10 часов она достигнет земной поверхности. На сколько изменится при этом
первоначальная температура опускающегося воздуха?
Решение:
Для решения задач, связанных с изменением температуры воздуха с высотой в тропосфере, будем использовать стандартные данные о температурном градиенте. В тропосфере температура воздуха уменьшается в среднем на 6,5°С на каждые 1000 метров выс...
1. : - Температура на вершине горы: \( T_в = -22°С \) - Температура у подножья: \( T_п = +5°С \) 2. : \[ \Delta T = Tв = 5 - (-22) = 5 + 22 = 27°С \] 3. : - Температура уменьшается на 6,5°С на 1000 м. - Для нахождения высоты \( h \) используем формулу: \[ h = \frac{\Delta T}{\text{температурный градиент}} \times 1000 = \frac{27}{6.5} \times 1000 \] 4. : \[ h \approx 4153.85 \text{ м} \] Таким образом, альпинист поднялся примерно на 4154 метра. 1. : - Высота горы: \( h = 2066 \text{ м} \) - Температура на вершине: \( T_в = +1°С \) 2. : - Используем тот же температурный градиент 6,5°С на 1000 м. 3. : \[ \Delta T = \frac{h}{1000} \times 6.5 = \frac{2066}{1000} \times 6.5 \approx 13.4°С \] 4. : \[ Tв + \Delta T = 1 + 13.4 \approx 14.4°С \] Таким образом, температура у подножья горы составляет примерно 14.4°С. 1. : - Начальная температура: \( T_0 = +10°С \) 2. : \[ \Delta T_{300} = \frac{300}{1000} \times 6.5 = 1.95°С \] \[ T0 - \Delta T_{300} = 10 - 1.95 \approx 8.05°С \] 3. : \[ \Delta T_{600} = \frac{600}{1000} \times 6.5 = 3.9°С \] \[ T0 - \Delta T_{600} = 10 - 3.9 \approx 6.1°С \] 4. : \[ \Delta T_{1100} = \frac{1100}{1000} \times 6.5 = 7.15°С \] \[ T0 - \Delta T_{1100} = 10 - 7.15 \approx 2.85°С \] Таким образом, температуры на высотах: - 300 м: примерно 8.05°С - 600 м: примерно 6.1°С - 1100 м: примерно 2.85°С 1. : - Начальная температура: \( T_0 = +10°С \) - Скорость опускания: \( v = 0.25 \text{ м/сек} \) - Время: \( t = 10 \text{ часов} = 36000 \text{ секунд} \) 2. : \[ h = v \times t = 0.25 \times 36000 = 9000 \text{ м} \] 3. : \[ \Delta T = \frac{h}{1000} \times 6.5 = \frac{9000}{1000} \times 6.5 = 58.5°С \] 4. : \[ T0 + \Delta T = 10 + 58.5 = 68.5°С \] Таким образом, первоначальная температура опускающегося воздуха изменится на 58.5°С, и конечная температура составит 68.5°С.