Условие:
3. Вычисление азимута и часового угла Солнца.
Рабочие формулы:
f=?
h¢=48° 44¢7,25 ²
d=23 о 23¢ 27,51²
h=48 46’ 8,64’’
cos A¢ = (sin f sin h – sin d)/cos f cos h; cos t¢ = (sin h – sin f sin d)/cos f cos d. cos A¢ = (0,81*0,75– 0,4) /0,6 *0,7;
cos A¢ = 0,5
A¢ =arсcos(cos A¢)= arсcos (0,5)= 60 о 00’ 00’’ cos t¢ = (sin h – sin f sin d)/ cos f cos d.
cos t¢ = (0,75 – 0,81* 0,4)/0,6*0,92
cos t¢ = 0,8
t¢ = arсcos(cos t¢)= arсcos (0,8) = 36 о 52’ 11,63’’
Для вечерних наблюдений Солнца (после полудня) А = A¢, t = t¢; для утренних наблюдений A = 3600 – A¢, t = 3600 – t¢.
A = 3600 – A¢,
A = 3600 - 60 о 00’ 00’’
A = 300 о 00¢ 00² t = 3600 – t¢.
t =3600 – 36 о 52’ 11,63’’ t =323о 07¢ 48.37²
Контроль вычислений производится по теореме синусов
cos h/sin t = cos d/sin A.
-1,2= -1,06
Разница 0,14 (0 о 0¢ 14²)
Равенство должно соблюдаться с точностью 10-7.
Решение:
Ниже приведён пошаговый расчёт по заданной задаче. В исходных формулах используются тригонометрические соотношения для определения азимута (A) и часового угла (t) Солнца. Исходные данные (с округлением) приведём так, как это подразумевается в вычислениях: sin f = 0,81, cos f = 0,6 sin h = 0,75, cos h ≈ 0,7 sin d = 0,4, cos d ≈ 0,92 При этом f – географическая широта наблюдения, h – высота Солнца над горизонтом, а d – деклинация Солнца. ───────────────────────────── Шаг 1. Вычисление косинуса азимута A¢ Используем формулу: cos A¢ = (sin f · sin h – sin d) / (cos f · cos h). ...