Вычисление азимута и часового угла Солнца. Дано: Широта (h¢) = 48° 44′ 7,25″ Склонение (d) = 23° 23′ 27,51″ Высота (h) = 48° 46′ 8,64″ Требуется: Вычислить азимут (A) и часовой угол (t) Солнца.

6 ноября 2025
География

Условие:

3. Вычисление азимута и часового угла Солнца.

Рабочие формулы:

f=?
h¢=48° 44¢7,25 ²
d=23 о 23¢ 27,51²
h=48 46’ 8,64’’
cos A¢ = (sin f sin h – sin d)/cos f cos h; cos t¢ = (sin h – sin f sin d)/cos f cos d. cos A¢ = (0,81*0,75– 0,4) /0,6 *0,7;
cos A¢ = 0,5

A¢ =arсcos(cos A¢)= arсcos (0,5)= 60 о 00’ 00’’ cos t¢ = (sin h – sin f sin d)/ cos f cos d.
cos t¢ = (0,75 – 0,81* 0,4)/0,6*0,92

cos t¢ = 0,8

t¢ = arсcos(cos t¢)= arсcos (0,8) = 36 о 52’ 11,63’’

Для вечерних наблюдений Солнца (после полудня) А = A¢, t = t¢; для утренних наблюдений A = 3600 – A¢, t = 3600 – t¢.
A = 3600 – A¢,

A = 3600 - 60 о 00’ 00’’

A = 300 о 00¢ 00² t = 3600 – t¢.
t =3600 – 36 о 52’ 11,63’’ t =323о 07¢ 48.37²
Контроль вычислений производится по теореме синусов

cos h/sin t = cos d/sin A.

-1,2= -1,06

Разница 0,14 (0 о 0¢ 14²)

Равенство должно соблюдаться с точностью 10-7.

Решение:

Ниже приведён пошаговый расчёт по заданной задаче. В исходных формулах используются тригонометрические соотношения для определения азимута (A) и часового угла (t) Солнца. Исходные данные (с округлением) приведём так, как это подразумевается в вычислениях: sin f = 0,81, cos f = 0,6 sin h = 0,75, cos h ≈ 0,7 sin d = 0,4, cos d ≈ 0,92 При этом f – географическая широта наблюдения, h – высота Солнца над горизонтом, а d – деклинация Солнца. ───────────────────────────── Шаг 1. Вычисление косинуса азимута A¢ Используем формулу: cos A¢ = (sin f · sin h – sin d) / (cos f · cos h). ...