Геолог Кузьма Ефремович исследует участок земли, подготовленный под эксплуатацию. Перемещаясь вдоль прямой g он установил, что в точках пересечения этой прямой с прямыми p и n расстояния до станции (точка C) одинаковы. В процессе перемещения по прямой g

Добавлена: 12.04.2026
Обновлена: 12.04.2026
Предмет: Геология
Автор: Кэмп

#Геомеханика
#Геологоразведка

Условие:

Геолог Кузьма Ефремович исследует участок земли, подготовленный под эксплуатацию. Перемещаясь вдоль прямой g он установил, что в точках пересечения этой прямой с прямыми p и n расстояния до станции (точка C) одинаковы. В процессе перемещения по прямой g он наткнулся на точку D, расстояния от которой до прямых p и n оказались равным 12 км и 2 км соответственно. Известно, что на территории этого участка будет размещена добывающая скважина ( T) таким образом, что расстояние от нее до всех прямых равно 5 км. Найти cos (α ), где α - угол, образованный точкой D, точкой пересечения прямых g и n, а также станцией.

Решение:

Дано:

Прямые $g$ , $p$ и $n$ .
Точка $C$ (станция).
Точки пересечения прямой $g$ с прямыми $p$ и $n$ обозначим как $A$ ( $g \cap p$ ) и $B$ ( $g \cap n$ ).
По условию $AC = BC$ (расстояния от точек пересечения до станции одинаковы).
Точка $D \in g$ . Расстояние от $D$ до прямой $p$ равно $d_1 = 12$ км, до прямой $n$ равно $d_2 = 2$ км.
Точка $T$ (скважина) находится на расстоянии $h = 5$ км от прямых $g$ , $p$ и $n$ .
$\alpha = \angle DBC$ (угол между точкой $D$ , точкой пересечения $B$ и станцией $C$ ).