Определить размеры продолговатых частиц угля (ρ1 = 1400 кг/м3) и пластинчатых частиц сланца (ρ2 = 2200 кг/м3), оседающих с одинаковой скоростью 0,1 м/с в воде при температуре 17 ºС.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Стокса, который описывает установившееся движение частиц в вязкой среде.

1. Дано

• Скорость оседания $v = 0,1$ м/с.
• Плотность угля $\rho_1 = 1400$ кг/м$^3$.
• Плотность сланца $\rho_2 = 2200$ кг/м$^3$.
• Плотность воды $\rho_w \approx 1000$ кг/м$^3$ (при $17$ $^\circ$С).
• Динамическая вязкость воды при $17$ $^\circ$С $\eta \approx 1,08 \times 10^{-3}$ Па$\cdot$с.
• Ускорение свободного падения $g = 9,81$ м/с$^2$.

2. Решение

Для частиц несферической формы закон Стокса корректируется с помощью коэффициента формы $\psi$. Скор...