Размножить точку, заданную своими координатами x1, y1, z1 элементами симметрии пространственной группы Pcm2(1). Координаты исходной точки: x(1)=0.1, y(1)=0.1, z(1)=0.1

Чтобы размножить точку с координатами (x1, y1, z1) = (0.1, 0.1, 0.1) с использованием элементов симметрии пространственной группы Pcm2(1), необходимо определить, какие ...

Группа Pcm2(1) включает в себя следующие элементы симметрии: 1. (E): оставляет точку без изменений. 2. относительно плоскости: в данной группе это отражение относительно плоскости x = 0 и y = 0. 3. : в данной группе поворот на 180 градусов вокруг оси z. Теперь применим каждый элемент симметрии к исходной точке (0.1, 0.1, 0.1). 1. : (x, y, z) = (0.1, 0.1, 0.1) 2. : (x, y, z) = (-x, y, z) = (-0.1, 0.1, 0.1) 3. : (x, y, z) = (x, -y, z) = (0.1, -0.1, 0.1) 4. (в данной группе отсутствует, так как z не меняется). 5. : (x, y) = (-x, -y) ⇒ (x, y, z) = (-0.1, -0.1, 0.1) Теперь соберем все полученные точки: 1. (0.1, 0.1, 0.1) — тождественное преобразование 2. (-0.1, 0.1, 0.1) — отражение относительно плоскости x = 0 3. (0.1, -0.1, 0.1) — отражение относительно плоскости y = 0 4. (-0.1, -0.1, 0.1) — поворот на 180 градусов вокруг оси z Таким образом, размноженные точки, полученные из исходной точки (0.1, 0.1, 0.1) с использованием элементов симметрии группы Pcm2(1): 1. (0.1, 0.1, 0.1) 2. (-0.1, 0.1, 0.1) 3. (0.1, -0.1, 0.1) 4. (-0.1, -0.1, 0.1) Эти точки являются результатом применения симметрий группы Pcm2(1) к исходной точке.