Условие:
Закон движения груза, сброшенного геологам с вертолета, имеет вид y=A-Bt-Се^-αt, где А = 1000 м, В = 22 м/с, С = 39 м, α = 0,5 с^-1. Определить высоту, скорость и ускорение груза в момент времени t = 0.
Решение:
Рассмотрим заданное уравнение движения:\ny = A – B·t – C·e^(–α·t),
где A = 1000 м, B = 22 м/с, C = 39 м, α = 0,5 с⁻¹.
ШАГ 1. Нахождение координаты (высоты) при t = 0.
Подставляем t = 0 в уравнение:\ny(0) = A – B·0 – C·e^(–α·0) = A – C · e⁰\ne⁰ всегда равно 1, значит\ny(0) = 1000 – 39 = 961 м.
ШАГ 2. Нахождение скорости груза (первая производная y по времени).
Воспользуемся правилом дифференцирования. Функция y = A – B·t – C·e^(–α·t).
Производные по t:
– производная A равна 0;
– производная –B·t равна –B;
– производна...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи