1. В ромбе ABCD с острым углом BAD из середины стороны AB проведён перпендикуляр LM к прямой CD, а из середины стороны CD проведён перпендикуляр NK к прямой BC. Найти площадь ромба, если известно, что CM=23, CK=5.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

1. В ромбе ABCD с острым углом ВAD из середины 1 стороны АВ проведён перпендикуляр LM к прямой CD, а из середины N стороны CD проведён перпендикуляр NK к прямой ВС. Найти площадь ромба, если известно, что СМ=23, СК=5.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа ромба ABCD и данных, которые нам даны. 1. Обозначим стороны ромба как AB = BC = CD = DA = a. Угол BAD обозначим как α, тогда угол ABC также равен α, так как в ромбе противоположные углы равны. 2. Из условия задачи нам известно, что CM = 23 и CK = 5. Поскольку M - середина стороны AB, а N - середина стороны CD, то мы можем записать: CM = (1/2) * AB * sin(α) = (1/2) ...