10. A B C D - прямоугольник, точки M и K лежат на сторонах A B и C D соответственно, M K | A D. Диагональ B D переceкает отрезок M K в точке P . S{B M P}=4 ~cm2, S{P K D}=9 ~cm2. Найдите площадь прямоугольника A B C D.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Пусть \( S \) - площадь прямоугольника \( ABCD \). 2. Обозначим высоту прямоугольника \( ABCD \) как \( h \) и основание как \( w \). Тогда \( S = w \cdot h \). 3. Точки \( M \) и \( K \) делят стороны \( AB \) и \( CD \) соответственно. Поскольку \( MK \parallel AD \), то отрезок \( MK \) является основанием трапеции \( BMPK \) и \( PKD \). 4. Площадь треугольника \( BMP \) равна \( 4 \, \text{cm}^2 \), а площадь треугольника \( PKD \) равна \( 9 \, \text{cm}^2 \). Теперь найдем отношение площадей треугольников \( BMP \) и \( PKD \): 5. Площад...