10. ABCD - прямоугольник, точки M и K лежат на сторонах AB и CD соответственно, MK || AD. Диагональ BD пересекает отрезок MK в точке P. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если S_{BMP} = 4 см², S_{PKD} = 9 см².
- Геометрия
Условие:
10. \( A B C D \) - прямоугольник, точки \( M \) и \( K \) лежат на сторонах \( A B \) и \( C D \) соответственно, \( M K \| A D \). Диагональ \( B D \) переceкает отрезок \( M K \) в точке \( P . S_{B M P}=4 \mathrm{~cm}^{2}, S_{P K D}=9 \mathrm{~cm}^{2} \). Найдите площадь прямоугольника \( A B C D \).
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Пусть \( S \) - площадь прямоугольника \( ABCD \). 2. Обозначим высоту прямоугольника \( ABCD \) как \( h \) и основание как \( w \). Тогда \( S = w \cdot h \). 3. Точки \( M \) и \( K \) делят стороны \( AB \) и \( CD \) соответственно. Поскольку \( MK \parallel AD \), то отрезок \( MK \) является основанием трапеции \( BMPK \) и \( PKD \). 4. Площадь треугольника \( BMP \) равна \( 4 \, \text{cm}^2 \), а площадь треугольника \( PKD \) равна \( 9 \, \text{cm}^2 \). Теперь найдем отношение площадей треугольников \( BMP \) и \( PKD \): 5. Площад...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства