15 апреля 2026 года Маша заметила, что если записать дату как 15042026, то сумма первых четырех цифр равна сумме последних четырех цифр. Сколько раз в 2026 году такое вообще возможно (разные даты)? Какая дата в 2026 году будет последней с таким свойством?

1. Дано

Год: $Y = 2026$. Формат даты: $DDMMYYYY$, где $D$ — день, $M$ — месяц, $Y$ — год. В нашем случае год фиксирован: $YYYY = 2026$. Свойство: Сумма первых четырех цифр равна сумме последних четырех цифр.

Если дата $DDMMYYYY$ представлена как последовательность цифр $c_1 c_2 c_3 c_4 c_5 c_6 c_7 c_8$, то свойство выглядит так:

Для года $2026$: $c_7 = 2$, $c_8 = 6$. Сумма последних четырех цифр (включая год): $S_{год} = c_5 + c_6 + 2 + 6 = c_5 + c_6 + 8$.

Сумма первых четырех цифр (день и месяц): $S_{дата} = c_1 + c_2 + c_3 + c_4$.

Усл...