Условие:
17. Построение сечений многогранников. Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через точки M, N и P и опишите его.
Решение:
Ниже приведём один из вариантов решения такой задачи (обычно в школьных задачах на построение сечений параллелепипеда рассматривают ситуацию, когда через середины трёх ребер, сходящихся в одной вершине, проводят плоскость, которая делит тело на две равновеликие части). В нашем варианте будем считать, что параллелепипед обозначен как A B C D – A′ B′ C′ D′, и выберем вершину A так, чтобы через неё шли три ребра: AB, AD и AA′. Пусть точки M, N и P – середины ребер AB, AD и AA′ соответственно. Тогда построение сечения плоскостью, проходящей через точки M, N и P, проводится следующим образом:
- П...