23. Биссектриса угла M параллелограмма MNKL пересекает сторону NK в точке P. Найди периметр параллелограмма, если NP = 8, PK = 10.

Для решения задачи начнем с анализа параллелограмма MNKL и свойств биссектрисы угла. 1. **Свойства биссектрисы**: Биссектрисы углов в параллелограмме делят противоположные стороны в отношении, равном отношению длин этих сторон. В нашем случае, биссектрису угла M, которая пересекает сторону NK в точке P, можно записать как: \[ \frac{NP}{PK} = \frac{MN}{KL} \] Поскольку MNKL — это параллелограмм, то MN = KL и NP = 8, PK = 10. 2. **Найдем отноше...