3. Металлический шар радиуса ³√9 дм переплавлен в цилиндр. Боковая поверхность цилиндра в 3 раза больше площади основания. Найдите высоту цилиндра (дм). Потерями металла при переплавке следует пренебречь.

Для решения задачи начнем с определения объема металлического шара и объема цилиндра, в который он будет переплавлен. ### Шаг 1: Найдем объем шара Радиус шара \( r \) равен \( \sqrt[3]{9} \) дм. Формула объема шара: \[ V_{\text{шар}} = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Подставим значение радиуса: \[ V_{\text{шар}} = \frac{4}{3} \pi (\sqrt[3]{9})^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 9 = 12\pi \text{ дм}^3 \] ### Шаг 2: Найдем объем цилиндра Объем цилиндра можно выразить через площадь основания и высоту: \[ V_{\text{цилиндр}} = S_{\text{основания}} \cdot h \] Площадь основания цилиндра...