Условие:
3. В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведена высота CH , которая делит гипотенузу на отрезки равные 5 см и 15 cm . Найдите CH, AC, BC
Решение:
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в C, высота CH делит гипотенузу AB на отрезки AH и HB, длины которых равны 5 см и 15 см соответственно. 1. Найдем длину гипотенузы AB: \[ AB = AH + HB = 5 \, \text{см} + 15 \, \text{см} = 20 \, \text{см} \] 2. Используем свойства высоты в прямоугольном треугольнике: В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, делит гипотенузу на два отрезка, и выполняется следующее соотношение: \[ CH^2 = AH \cdot HB \]...