4. Концы хорды делят дугу окружности в отношении 1:3. Найдите длину хорды, если большая из двух образо-вавшихся дуг имеет длину 6 п.см.

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Дано: - Дуга окружности делится в отношении 1:3. - Длина большей дуги составляет 6 π см. 2. Обозначим: - Пусть длина меньшей дуги равна \( x \) см. - Тогда длина большей дуги равна \( 3x \) см (по отношению 1:3). 3. Составим уравнение: - Из условия задачи знаем, что \( 3x = 6π \). - Решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{6π}{3} = 2π \text{ см} \] - Таким образом, длина меньшей дуги составляет \( 2π \) см. 4. Найдем общую длину дуги: - Общая длина дуги \( L \) равна сумме длин обеих дуг: ...