4. Радиус вписанной окружности правильного треугольника равен 4√30 см. Найдите: а) сторону правильного треугольника; б) периметр треугольника; в) площадь треугольника; г) радиус описанной окружности.

Для решения задачи о правильном треугольнике с известным радиусом вписанной окружности, воспользуемся следующими формулами: 1. Радиус вписанной окружности \( r \) для правильного треугольника связан со стороной \( a \) следующим образом: \[ r = \frac{a \sqrt{3}}{6} \] 2. Периметр \( P \) правильного треугольника: \[ P = 3a \] 3. Площадь \( S \) правильного треугольника: \[ S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \] 4. Радиус описанной окружности \( R \): \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] Теперь давайте...