4. В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник, длины сторон которого равны 5 см и 12 см. Каждое ребро пирамиды наклонено под углом 60 к плоскости основания. Найдите расстояние от вершины пирамиды до плоскости ее основания.

Для решения задачи найдем расстояние от вершины пирамиды до плоскости ее основания, используя свойства треугольников и углы наклона. 1. **Определим высоту пирамиды.** В данной задаче нам известно, что каждое ребро пирамиды наклонено под углом 60 градусов к плоскости основания. Это означает, что если мы проведем перпендикуляр от вершины пирамиды до плоскости основания, то этот перпендикуляр будет высотой пирамиды. 2. **Используем тригонометрию.** Если обозначить высоту пирамиды как \( h \), то по определению косинуса угла в прямоугольном треугольнике мы можем записать: \[ \cos(60^\circ)...