Условие:
4.086. -) Квадрат A B C D со стороной b перегнули по прямой M T (точка M - середина B C, точка T - середина A D ) так, что образовавшийся двугранный угол A(M T) C равен α. Заполните таблицу.
| № | Прямые | Расстояние |
|---|---|---|
| между прямыми |
\hline 1 & M C & A T & \\
\hline 2 & A B & C D & \\
\hline 3 & M T & A C & \\
\hline 4 & A C & B D & \\
\hline 5 & A B & M D & \\
\hline
\end{tabular}
Решение:
Для решения задачи, давайте сначала определим координаты вершин квадрата \( ABCD \) со стороной \( b \). Пусть: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(b, 0, 0) \) - \( C(b, b, 0) \) - \( D(0, b, 0) \) Теперь найдем координаты точек \( M \) и \( T \): - Точка \( M \) - середина отрезка \( BC \): \( M\left(b, \frac{b}{2}, 0\right) \) - Точка \( T \) - середина отрезка \( AD \): \( T\left(0, \frac{b}{2}, 0\right) \) Теперь, когда мы перегнули квадрат по прямой \( MT \), нам нужно найти расстояния между указанными прямыми. 1. Расстояние между прямыми \( MC \) и \( AT \): Прямая \( MC \) проходит ч...
| № | Прямые | Расстояние |
|---|---|---|
| между прямыми |