5. A B C D - прямоугольник, A B: A D=3: 4, S{A B C D}=48, R{ ext {mара }}=13. Найдите O O1. : ∴

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

5. A B C D - прямоугольник, A B: A D=3: 4, S{A B C D}=48, R{\text {mара }}=13.
Найдите O O₁.
:

∴

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. Дано: - Прямоугольник \( ABCD \). - Соотношение сторон \( AB:AD = 3:4 \). - Площадь прямоугольника \( S_{ABCD} = 48 \). - Радиус окружности, вписанной в прямоугольник \( R_{мара} = 13 \). 2. Обозначим стороны: - Пусть \( AB = 3x \) и \( AD = 4x \), где \( x \) - некоторый коэффициент. 3. Найдем площадь: - Площадь прямоугольника \( S = AB \cdot AD = (3x) \cdot (4x) = 12x^2 \). - У нас есть \( S = 48 \), следовательно: \[...