5 постройте треугольники, симметричные данным относительно прямой a. Для построения треугольника, симметричного данному, нужно по- Решение. строить точки, вершинам данного , и соединить их . Точка, лежащая на симметрии, самой себе. Следовательно, нужно

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

5 постройте треугольники, симметричные данным относительно прямой a.

Для построения треугольника, симметричного данному, нужно по-
Решение. строить точки, вершинам данного , и соединить их . Точка, лежащая на симметрии,
самой себе. Следовательно, нужно построить , симметричные точкам, не лежащим на симметрии.
1) Точке B симметрична точка , точке C - точка . AC a, значит, точка A{1}, симметричная точке A, лежит на прямой A C и A{1} C AC. Строим точку A₁, и затем треугольник . Он симметричен треугольнику A B C относительно a.
2) Строим точку F₁, симметричную точке F. Треугольник симметричен треугольнику D E F относительно прямой .
3) Строим точки H₁ и , симметричные точкам И . Треугольник симметричен треугольнику НКМ относительно

4) Строим точки , и T₁, симметричные точкам O, и .

Треугольник треугольнику ОРТ относительно
.

Решение:

Для решения задачи о построении треугольников, симметричных данным относительно прямой a, следуем следующему алгоритму: 1. Определение симметрии: Точка, лежащая на прямой симметрии a, остается самой собой. Все остальные точки будут иметь свои симметричные образы относительно этой прямой. 2. Построение симметричных точек: - Для треугольника ABC: - Находим симметричную точку A1 для точки A. Для этого проводим перпендикуляр из точки A к прямой a и находим точку пересечения. Обозначим её как P. Затем от точки P откладываем такое же расстояние в сторону, противоположную A, чтобы получить точку ...