Условие:
550. На рисунке 308 в треугольники A B D и C B D вписаны окружности с центрами O{1} и O{2} соответственно, ∠ A B C=50°. Найдите угол O{1} B O{2}.
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа треугольников \( ABD \) и \( CBD \). 1. Обозначим углы: - Пусть угол \( \angle ADB = \alpha \). - Тогда угол \( \angle ADB \) в треугольнике \( ABD \) равен \( 180^\circ - \angle A B D - \angle A B C = 180^\circ - \alpha - 50^\circ \). 2. Свойства вписанных окружностей: - Центры вписанных окружностей \( O1...