1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. 550. На рисунке 308 в треугольники A B D и C B D вписан...
Решение задачи на тему

550. На рисунке 308 в треугольники A B D и C B D вписаны окружности с центрами O{1} и O{2} соответственно, ∠ A B C=50°. Найдите угол O{1} B O{2}.

  • Геометрия
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
550. На рисунке 308 в треугольники A B D и C B D вписаны окружности с центрами O{1} и O{2} соответственно, ∠ A B C=50°. Найдите угол O{1} B O{2}.

Условие:

550. На рисунке 308 в треугольники A B D и C B D вписаны окружности с центрами O{1} и O{2} соответственно, ∠ A B C=50°. Найдите угол O{1} B O{2}.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа треугольников $ABD$ и $CBD$.

  1. Обозначим углы:

    • Пусть угол ∠ADB=α\angle ADB = \alpha.
    • Тогда угол ∠ADB\angle ADB в треугольнике ABDABD равен 180∘−∠ABD−∠ABC=180∘−α−50∘180^\circ - \angle A B D - \angle A B C = 180^\circ - \alpha - 50^\circ.

  2. Свойства вписанных окружностей:

    • Центры вписанных окружностей $O1...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я