параллелограмм. Точки и делят сторону на три равные части. В системе координат с началом в точке и векторами базиса е и е найти: 1) координаты точки ; 2) координаты точки - точки пересечения диагоналей параллелограмма.

Добавлена: 12.05.2026
Обновлена: 12.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

параллелограмм. Точки и делят сторону на три равные части. В системе координат с началом в точке и векторами базиса е и е найти: 1) координаты точки ; 2) координаты точки - точки пересечения диагоналей параллелограмма.

Условие:

$A B C D$ - параллелограмм. Точки $M$ и $N$ делят сторону $B C$ на три равные части. В системе координат с началом в точке $N$ и векторами базиса е $_{1}=\overrightarrow{N M}$ и е $_{2}=\overrightarrow{N A}$ найти: 1) координаты точки $D$ ; 2) координаты точки $O$ - точки пересечения диагоналей параллелограмма.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения координат точек параллелограмма $A, B, C, D$ и точек $M$ и $N$ .

Обозначим координаты точек:
- Пусть $B(0, 0)$ и $C(c, 0)$ .
- Так как $M$ и $N$ делят сторону $BC$ на три равные части, то:
  - $N$ будет находиться в координатах $\left(\frac{c}{3}, 0\right)$ .
  - $M$ будет находиться в координатах $\left(\frac{2c}{3}, 0\right)$ .
Параллелограмм $ABCD$ имеет следующие свойства:
- $A$ ...