Условие:
ABC – произвольный треугольник, точка F – середина стороны AC, а точка L делит сторону BC в отношении 2:3, считая от вершины С. Выразите вектор AL через векторы АB= a и BF=b.
Решение:
Рассмотрим треугольник ABC, где дана точка F – середина отрезка AC, а точка L делит сторону BC в отношении 2:3, считая от вершины C, то есть CL : LB = 2 : 3. При этом обозначим вектор AB как a и вектор BF как b.
Первый шаг. Найдём координаты точки F через точки A и C. Так как F – середина AC, то
F = (A + C)/2.
Вектор BF равен разности координат точек F и B:
BF = F – B = [(A + C)/2] – B.
По условию BF = b, откуда получаем:
(A + C)/2 – B = b
A + C – 2B = 2b
C = 2b – A + 2B. (1)
...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи