ABCD – квадрат. Треугольники АМD и AKB – равносторонние (см. рис.). Верно ли, что точки С, М и K лежат на одной прямой?

Для решения задачи начнем с анализа геометрической конфигурации. 1. Определим фигуры: У нас есть квадрат ABCD. Пусть стороны квадрата равны \( a \). Точки A, B, C и D находятся в следующих координатах: - A(0, 0) - B(a, 0) - C(a, a) - D(0, a) 2. Расположение точек M и K: - Треугольник AMD равносторонний. Это значит, что длины всех его сторон равны. Поскольку AD = a, то AM = MD = a. - Треугольник AKB также равносторонний, следовательно, AK = AB = a и KB = a. 3. Найдем координаты точек M и K: - Для точки M: - Поскольку AM = a и угол A = 60°, то координаты точки M мо...