ABCD — трапеция. AC и DB — диагонали трапеции ABCD, пересекающиеся в точке O. Площадь △AOB = 16, площадь △BOC = 8. Найдите отношение сторон BC к AD.

Рассмотрим следующую задачу. Условие: – ABCD – трапеция, в которой диагонали AC и BD пересекаются в точке O. – Площадь треугольника AOB = 16, площадь треугольника BOC = 8. Нужно найти отношение BC к AD. Мы будем решать задачу, введя удобную систему координат. Шаг 1. Выбор координат Поскольку в трапеции две стороны параллельны, выберем их горизонтальными. Пусть основания трапеции – стороны AD и BC. Обозначим: • AD = a (нижнее основание) • BC = b (верхнее основание) Построим координатную систему так, чтобы: – B = (0, 0), – C = (b, 0). Так как AD и BC параллельны, проведём осно...