1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. ABCD - трапеция, описанная вокруг окружности. AB = CD, P_ABCD = 16, BD = 5. Найти S_ABCD.

ABCD - трапеция, описанная вокруг окружности. AB = CD, P_ABCD = 16, BD = 5. Найти S_ABCD.

«ABCD - трапеция, описанная вокруг окружности. AB = CD, P_ABCD = 16, BD = 5. Найти S_ABCD.»
  • Геометрия

Условие:

. \( A B C D \) - трапеция, описанная во руг окружности. \( A B=C D \),
\[
P_{A D C D}=16, B D=5
\]

Найти \( S_{A B C D} \)

Решение:

Для решения задачи начнем с того, что трапеция \( ABCD \) описана вокруг окружности, и это означает, что сумма длин ее оснований равна сумме длин боковых сторон. В данном случае, у нас есть равные основания \( AB \) и \( CD \), а также боковые стороны \( AD \) и \( BC \). Обозначим: - \( AB = CD = x \) (так как они равны), - \( AD = a \), - \( BC = b \). Согласно свойству трапеции, описанной вокруг окружности, имеем: \[ AB + CD = AD + BC \implies x + x ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет