Условие:
ABCDEF - правильный шестиугольник, O - его центр. Точки M,N,P,K,S,T,L заданы равенствами LO=FL, EM=MD, AB=2NB, AT=TS=SF, DK=2KC,CK=KP. Укажите точку, являющуюся концом вектора, отложенного от точки C, равного сумме векторов EL+CB+ME+CD
Решение:
-
Определим координаты вершин шестиугольника: Пусть шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R. Тогда координаты вершин можно задать следующим образом:
- A = (R, 0)
- B = (R/2, R√3/2)
- C = (-R/2, R√3/2)
- D = (-R, 0)
- E = (-R/2, -R√3/2)
- F = (R/2, -R√3/2)
- O = (0, 0) — центр шестиугольника.
-
Определим точки M, N, P, K, S, T, L:
- По условию LO = FL, значит L находится на отрезке OF, деля его пополам. Таким образом, L = (R/4, -R√3/4).
- EM = MD, значит M делит отрезок ED пополам. Таким образом, E = (-R/2, -R√3/2) и D = (-R, 0), тогда M = (-3...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи