Условие:
ABCDEFGH - прямоугольный параллелепипед. A B=5, A D=12, угол F D B=60°. Найдите FD.
Решение:
Пусть прямоугольный параллелепипед ABCDEFGH имеет основание ABCD с вершинами: A = (0, 0, 0), B = (5, 0, 0) (так как AB = 5), D = (0, 12, 0) (так как AD = 12). Поскольку F – верхняя вершина над B, то F = (5, 0, h), где h – высота параллелепипеда (AE = h). Нам дан угол ∠FDB = 60° с вершиной в D, то есть между векторами: →DF = F – D = (5 – 0, 0 – 12, h – 0) = (5, –12, h) и →DB = B – D = (5 – 0, 0 – 12, 0 – 0) = (5, –12, 0). Шаг 1. Найд...