Алексей, Виктор и Сергей состязались в беге на 100 м. Когда Алексей финишировал, Виктор отставал от него на 10 м. Когда Виктор завершил дистанцию, Сергей отставал от него на 10 метров. На сколько Сергей отставал от Алексея, когда Алексей закончил бег.

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ

Условие:

Алексей, Виктор и Сергей состязались в беге на 100 м. Когда Алексей финишировал, Виктор отставал от него на 10 м. Когда Виктор завершил дистанцию, Сергей отставал от него на 10 метров.

На сколько Сергей отставал от Алексея, когда Алексей закончил бег. (Движение считается равномерным. Все трое стартовали одновременно).

Решение:

Рассмотрим движение каждого участника с постоянной скоростью.

Обозначим момент, когда Алексей пробежал 100 м, за время Tₐ. Тогда его скорость равна vₐ = 100/Tₐ.
По условию, когда Алексей завершил дистанцию, Виктор пробежал 90 м (отставание 10 м). Значит, его ско...