Бак, имеющий поперечное сечение площадью 3 м2, вначале полностью наполнен керосином. Из бака начинают выкачивать керосин насосом. Масса керосина в баке уменьшается со временем так, как показано на рисунке. Плотность керосина 800 кг/м3. Определить, через

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

Бак, имеющий поперечное сечение площадью 3 м2, вначале полностью наполнен керосином. Из бака начинают выкачивать керосин насосом. Масса керосина в баке уменьшается со временем так, как показано на рисунке. Плотность керосина 800 кг/м3. Определить, через какое время t уровень воды в баке станет равен 0,8 м.

Решение:

Определим объем керосина в баке при уровне 0,8 м. Площадь поперечного сечения бака равна 3 м². Уровень керосина 0,8 м. Объем V можно вычислить по формуле:
$V = S \cdot h$
где $S$ — площадь поперечного сечения, $h$ — высота уровня керосина. Подставим значения:
$V = 3 \, \text{м}^2 \cdot 0,8 \, \text{м} = 2,4 \, \text{м}^3$
Теперь найдем массу керосина при этом объеме. Плотность керосина $\rho = 800 \, \text{кг/м}^3$ . Массу $m$ можно вычислить по формуле:
$m = V \cdot \rho$
Подставим значения:...