Решение:
Рассмотрим точки A(0, 1, 2), B(√2, 1, 2), C(√2, 2, 1) и D(0, 2, 1). Докажем, что четырёхугольник ABCD является квадратом.
Шаг 1. Вычислим длины сторон.
Найдем вектор AB = B – A = (√2 – 0, 1 – 1, 2 – 2) = (√2, 0, 0). Его длина:
|AB| = √((√2)² + 0² + 0²) = √2.
Вычислим вектор BC = C – B = (√2 – √2, 2 – 1, 1 – 2) = (0, 1, –1). Его длина:
|BC| = √(0² + 1² + (–1)²) = √(1 + 1) = √2.
Вычислим вектор CD = D – C = (0 – √2, 2 – 2, 1 – 1) = (–√2, 0, 0). Его длина:
|CD| = √((–√2)² + 0² + 0²) = √2.<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи