Найти расстояние от точки В до плоскости АСD.

Вектор, соединяющий две точки A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂), определяется как

$\overrightarrow{AB} = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁)$.

Векторное произведение двух векторов $\overrightarrow{a} = (a_x, a_y, a_z)$ и $\overrightarrow{b} = (b_x, b_y, b_z)$ является вектором, перпендикулярным обоим исходным векторам, и вычисляется как

$\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} = (a_y b_z - a_z b_y, a_z b_x - a_x b_z, a_x b_y - a_y b_x)$.

Уравнение плоскости, проходящей через точку $P_0(x_0, y_0, z_0)$ и имеющей нормальный вектор $\overrightarrow{n} = (A, B, C)$, задается как

$A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$.

Расстояние от точки $P_1(x_1, y_1, z_1)$ до плоскости, заданной уравнением $Ax + By + Cz + D = 0$, вычисляется по формуле

$d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.