Требуется построить треугольник в декартовой системе координат и найти: уравнение и длину стороны ; тангенс угла ; уравнение и длину высоты ; уравнение и длину медианы ; площадь треугольника по координатам его вершин. В ответах для всех нецелых числовых

1. Дано

Координаты вершин треугольника $ABC$:

• $A(5; 18)$
• $B(2; -7)$
• $C(6; -17)$

2. Найти

1. Уравнение и длина стороны $AB$.
2. Тангенс угла $A$.
3. Уравнение и длина высоты $AD$ (где $D$ лежит на $BC$).
4. Уравнение и длина медианы $BE$ (где $E$ — середина $AC$).
5. Площадь треугольника $ABC$.

3. Решение

3.1. Уравнение и длина стороны $AB$

Длина стороны $AB$

Длина отрезка между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ находится по формуле: